Franz Viehmann war ein deutscher Schauspieler. Er wurde 1939 in der wenige Monate zuvor im Zuge des Münchener Abkommens dem Deutschen Reich zugeschlagenen tschechischen Stadt Děčín (deutsch: Tetschen) geboren und absolvierte seine Schauspielausbildung an der Staatlichen Schauspielschule Berlin, dem Vorläufer der Hochschule für Schauspielkunst "Ernst Busch". Seit 1965 gehörte er zum Berliner Ensemble, die ersten Fernsehrollen datieren von 1963. Er war auch als Synchron- und Hörspielsprecher tätig.
Bei Schloss Einstein war er in vier Folgen der 6. Staffel als Herr Brescher zusehen, Leiter einer Jugendhilfe-Einrichtung, von der Dennis Nakeba ans Einstein kam. Es war einer der letzten von über 140 Rollen in Film und Fernsehen, 2008/2009 scheint er sich zur Ruhe gesetzt zu haben.
Franz Viehmann starb am 11. Mai 2016 in Berlin.